结论:夫妻双方都拒绝抚养未成年子女是不合法的,抚养子女是父母的法定义务,不能免除。
法律解析:根据民法典规定,父母对未成年子女负有抚养教育和保护的义务,这是法律强制要求的义务,任何方式都不能逃避或免除。在离婚纠纷中,如果双方都拒绝抚养子女,法院不会准许这种行为,而是会结合双方的具体情况,比如经济状况、居住环境、与子女的感情深浅等因素,按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。如果一方存在明显不利于子女成长的情形,比如患有严重传染性疾病,法院通常不会将抚养权判给该方。获得抚养权的一方需要直接照顾子女,未获得抚养权的一方则应当支付抚养费。如果拒不履行抚养义务,情节严重的,还可能构成遗弃罪,承担刑事责任。如果遇到离婚中抚养权相关的问题,建议及时向专业法律人士咨询,以保障子女的合法权益和自身的正当利益。