债务人跑了担保人会不会被债务人起诉

在我国担保人可以起诉借款人。担保人需要起诉借款人的，应该向借款人所在地的法院起诉，在起诉时，担保人应该提供为借款人进行担保的证据、担保人已经履行担保责任的证据。担保人起诉借款人的，属于行使追偿权，应该在担保人已经承担了担保责任后，才可以向借款人进行追偿。
【法律依据】
《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。