结论:除股份有限公司性质的全资子公司外,其他类型的全资子公司可根据法律规定选择不设董事会。
法律解析:
根据《中华人民共和国公司法》,全资子公司是否设立董事会需按其公司类型确定。若全资子公司属于有限责任公司且股东人数较少或规模较小,可设一名执行董事代替董事会,执行董事可兼任公司经理。若为国有独资公司,需设立董事会,董事会成员由国有资产监督管理机构委派,该机构可授权董事会行使股东会部分职权。若为股份有限公司,则必须设立董事会。因此,除股份有限公司性质的全资子公司外,其他类型的全资子公司可依据自身情况及法律规定选择不设董事会。如果您对全资子公司的治理结构设置有疑问,建议向专业法律人士咨询,确保公司治理符合法律要求。