结论:
离婚时一方有疾病,不一定构成遗弃罪。
法律解析:
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的行为。判断离婚时一方患病是否构成该罪,需考量三个关键因素。一是是否存在法定扶养义务,夫妻之间依法具有相互扶养的义务。二是是否存在拒绝扶养的行为,例如不提供必要的生活费用、不照顾日常生活等。三是是否达到情节恶劣的程度,比如因遗弃导致被害人重伤、死亡,或生活无着流离失所等。若离婚时一方患病,另一方按规定给予了合理帮助,未出现拒绝扶养且情节恶劣的情况,则不构成遗弃罪。如果在离婚过程中遇到涉及扶养义务的疑问,建议向专业法律人士咨询,以获得准确的法律指导。