我朋友自愿放弃遗产继承，放弃继承债务承担应该怎么处理？

(1)被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护
由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。有的观点认为，继承人放弃继承也不愿参加诉讼的，应终结诉讼，遗产作为无主财产处理后，由债权人另行起诉。笔者认为，如果遗产作为无主财产后，应收国家或集体所有，债权人起诉，必须以承受这些财产的国家单位或集体单位为被告提起诉讼，虽然可以同样达到请求偿还债务的目的，但造成了当事人的诉累。如果直接进行实体审理，对债权依法进行确认，直接判决用债务人(被继承人)的遗产来偿还债务，即可保护债权人的合法权益，又可避免当事人的诉累。
(2)被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼
根据继承法规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理
如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
案例
我几年前与丈夫林某结婚，不久前丈夫因车祸去世。
林某去世后，有人持他打下的借条让我偿还他生前所欠的债务。
此前，在分割丈夫的遗产时，我放弃了继承。请问，我要偿还丈夫生前所欠的债务吗?
周红法官：《继承法》规定：继承人放弃继承的，对被继承人应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
你放弃了对你丈夫财产的继承，对其生前债务可不承担偿还责任。
协议显失公平，可以要求撤销。