原作者和改编者都说是该演绎作品的作者，到底哪个才是呢？

根据《著作权法》规定，改编、翻译、注释、整理已有作品而产生的作品，都属于演绎作品。
改编是指在不改变作品基本内容的情况下将作品由一种类型改变成另一种类型。改编是产生演绎作品的一种主要形式。对文学作品的改编，如将小说改编为电影、电视剧本，将童话故事改编为电影动画片，都未改变已有作品的主要情节和内容。对音乐作品的改编，如把民乐改编为交响乐，既保持了已有作品的基本旋律，又对原音乐作品中的旋律作了创造性的改变。美术作品的改编，如将中国的水墨画改为西方的油画，其内容、素材未变，而加进了作者新的艺术表现手法。这些改编作品都保持了已有作品的内容、情节、旋律、素材，又有改编者智力成果在内，既不是对已有作品的抄袭，又不是创作出全新的作品，作者对这种经改编产生的演绎作品享有著作权。

演绎作品是根据另外一件前已存在的作品所创作的作品。它的创造性就在于对前已存在的作品进行改编，或在于将其译成其他语文的创新成份。对演绎作品的保护不得损害上述原著的版权。演绎作品作者的著作权不是独立的，而是有限制的。划分演绎作品与原作的界线在于新作中保留原作情节或结构的量的多少。演绎作品很易与合作作品相混淆。演绎作品中固然含有原作者的精神劳动，再创作人在行使自己的版权时也要注意勿损害原作者的利益，但演绎作品的作者却享有完整的版权。而合作作品的各个合作者，则是共享一部作品的版权，其中每个人自己享有的版权都不是完整的。因此应该属于改编编剧。