因为打架斗殴被抓，请问派出所有权向侵害者要罚金吗？

刑事案件中派出所无权罚款，刑事处罚中没有罚款，有罚金，罚金属于刑事处罚的附加刑，它是指由人民法院判决的、强制犯罪分子向国家缴纳一定数额的金钱，从经济上对犯罪分子实行制裁的刑事处罚。罚金的适用对象是经济犯罪，财产犯罪和某些故意犯罪。
　　人民法院对犯罪判处罚金有两种情形：
　　
1、单位犯罪。对单位犯罪，人民法院可以对单位判处罚金；
　　
2、犯罪分子。对犯罪分子处以罚金，可采用单处罚金和并处罚金两种方式之一。
　　对犯罪分子单处罚金，是对犯罪情节轻微的，不需要判处自由刑的罪犯。对犯罪分子并处罚金，是对犯罪情节严重、必须要判处管制以上刑期的罪犯同时判处罚金。
　　对犯罪分子判处罚的金额，刑法分则没有具体规定，应当根据犯罪情节决定具体金额。被判处罚金的，犯罪分子或其亲属应当在指定的期限内依判决书确定的一次或分期缴纳，期满不缴纳的，应当强制缴纳，如若不能全部缴纳罚金，人民法院在任何时候发现罪犯有可以执行的财产，随时追缴。被判处罚金，只有发生不可抗拒的灾害，才可以申请人民法院酌情减少或者免除。
　　关于派出所罚款标准：
　　
1、警察无权当场处罚三百以上罚款，我国《治安法》第一百条规定违反治安管理行为事实清楚，证据确凿，处警告或者二百元以下罚款的，可以当场作出治安管理处罚决定。
　　
2、《治安法》第九十一条规定治安管理处罚由县级以上人民政府公安机关决定；其中警告、五百元以下的罚款可以由公安派出所决定。
　　
3、对违反治安管理行为的处罚，是县、市公安局、公安分局或者相当于县一级的公安机关裁决。