一般保证债务诉讼时效中断，债务人怎么处理呢

这是因为一般保证的保证人享有先诉抗辩权。
所谓先诉抗辩权，是指一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。
而连带保证的保证人并不享有这一权利，债务履行期届满，债务人不履行债务的，债权人即可要求保证人承担保证责任，也就是说债权人享有单独起诉连带保证人的诉权，所以连带保证的诉讼时效不随主债务的中断而中断。
但其实这一说法是有问题的，因为一般保证中，债务人再次承诺履行债务或者债权人提起诉讼或者仲裁时，主债务的诉讼时效中断，而此时保证人的保证债务诉讼时效尚未起算，根本谈不到中断问题。因为一般保证中保证期间起算点应该为就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务之日，从这个起算点开始至双方约定的保证期间或六个月内，从债权人要求保证人承担保证责任之日，计算保证债务的诉讼时效。虽然担保法解释规定一般保证的债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，从判决或者仲裁裁决生效之日起，开始计算保证合同的诉讼时效，但这只是司法实践的简化处理，这条规定和民法通则的相关规定是有冲突的。

你说的问题是担保法问题，首先你要理解什么是一般担保和领带责任担保。一般担保指债务人在穷尽执行措施后，没有偿还时，担保人即承担责任。连带责任担保是随时随地承担保证责任。诉讼时效一般情况下，主张权利时后，诉讼时效即重新计算。而连带责任的诉讼时效不因主张权利而重新计算。这样做的目的是要求权利人早日行驶权利。