请问什么叫高级人民法院判决执行后不得再上诉

那个不应该啊。因为上诉了意味着原判仍没有生效，那就不可能执行。不过如果你说的是申诉期间，那就有很多了，因为判决已经生效，对方可以请求执行生效判决。

针对高级人民法院判决执行后不得再上诉这个问题：我国法院体系一般分基层法院（县区级）、中级法院（地市级）、高级法院（省、自治区一级）、最高法院（部委级别）。
       我国的审判体系实行二审终审制，就是说任何案件一般可以起诉一次，起诉判决后不服可以再上诉一次，上诉后的判决就是终审判决，不能再上诉了。但是可以申诉，但是申诉不是法定需要受理的。作用有限了。
       一般一审的案件在基层法院的，上诉就到中院，中院的判决就是终审判决。
如果一审在中院的，上诉到高级法院，高级法院的判决就是终审判决。
       高级法院一审的案件很少，几乎都是在全国范围有影响的案件，建国以来也没有几件。如果高级法院一审，二审上诉就要去最高法院。
       最高法院一般不受理一审案件。
       案件在那个法院一审，一般根据案件的大小，可能的刑罚以及案件的性质来具体区分的。各类诉讼法上都有明确规定。