母亲有抚养权，孩子出事由谁担责

（一）若父母都是法定监护人，无论抚养权归属，孩子造成他人损害，父母共同承担侵权赔偿责任。
（二）若父母承担赔偿责任经济能力有差异，有抚养权一方可能优先承担。
（三）母亲丧失监护资格或有重大过错导致孩子出事，母亲单独担责。
（四）孩子出事由第三人侵权导致，由侵权第三人担责。
（五）监护人尽到监护职责，可减轻其侵权责任。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

1.通常，监护人责任不随抚养权转移。父母都是法定监护人时，孩子致他人损害，父母共同担责。
2.若双方经济差异大，有抚养权一方可能先承担赔偿。
3.若一方丧失监护资格或有重大过错，单独担责。
4.因第三人侵权致孩子出事，由第三人担责。
5.监护人尽到职责，可减轻侵权责任。

结论：一般父母作为法定监护人时，孩子造成他人损害，由父母共同担责；有抚养权者可能优先承担；特定情形下一方单独担责，第三人侵权的由第三人担责，尽到监护职责可减轻责任。
法律解析：根据法律规定，监护人责任通常不会随抚养权的归属而转移。当父母双方都是孩子的法定监护人时，孩子对他人造成损害，共同承担侵权赔偿责任。如果双方承担赔偿的经济能力有差别，拥有抚养权的一方可能需先承担赔偿。若一方出现丧失监护资格等特殊情况没了监护权，或者因重大过错致使孩子出事，就要独自承担责任。要是孩子出事源于第三人侵权，则由该侵权第三人负责。此外，若监护人已尽到监护职责的，可适当减轻其侵权责任。若对监护人与侵权责任方面还有疑问，可向专业法律人士咨询。

1.通常监护人责任不随抚养权转移，父母作为法定监护人，即便一方有抚养权，孩子造成他人损害时，仍由父母共同承担侵权赔偿责任。
2.若双方承担赔偿责任的经济能力有差异，有抚养权一方可能优先承担。
3.若有抚养权一方存在丧失监护资格等特殊情形或重大过错导致孩子出事，则需单独担责。
4.若孩子出事是第三人侵权导致，由侵权第三人担责。
5.监护人尽到监护职责可减轻侵权责任。

建议：父母双方应共同履行监护职责，增强监护意识，避免因疏忽导致孩子造成他人损害。有抚养权一方更要积极履行责任，若遇到第三人侵权，及时通过法律途径维护孩子权益。

法律分析：
（1）通常监护人责任不随抚养权转移，父母均为法定监护人时，孩子致他人损害，父母需共同承担侵权赔偿责任。
（2）当父母承担赔偿责任的经济能力有别，有抚养权的一方可能要优先承担。
（3）若母亲丧失监护资格等不具有监护权，或因重大过错致孩子出事，母亲单独担责。
（4）孩子出事由第三人侵权导致，由侵权第三人承担责任。
（5）监护人尽到监护职责，可减轻其侵权责任。

提醒：监护人要尽到监护义务，避免孩子侵权致损。不同情况责任承担有别，遇复杂案情建议咨询分析。