我爸爸去世了，我奶奶在我爸爸1岁的时候就抛弃了我爸爸我奶奶还有继承权吗?

根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承权是基于血缘关系而产生的。你奶奶作为你父亲的直系血亲，即便在早年与你父亲分离，理论上仍然享有继承权。但具体情况需要考虑是否符合丧失继承权的条件，如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等。如果她没有丧失继承权的行为，那么她作为第一顺序继承人，是有权继承你父亲的遗产的。具体情况还需结合案件事实和法律规定进行分析。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

一般情况下，你奶奶是有继承权的。

根据《中华人民共和国民法典》规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在你爸爸去世后，你奶奶作为你爸爸的生父母，属于法定第一顺序继承人，原则上享有继承你爸爸遗产的权利。

虽然你提到奶奶在你爸爸1岁时就抛弃了他，但这种抛弃行为本身并不必然导致其丧失继承权。除非存在《民法典》规定的丧失继承权的法定情形，比如故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重等。并且，如果继承人有上述第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

如果你认为奶奶存在遗弃行为且情节严重，可以收集相关证据，通过向人民法院提起诉讼，请求法院确认奶奶丧失继承权，由法院根据具体情况进行判定。

按照法律规定，你奶奶作为你爸爸的亲生母亲，原则上是有继承权的。不过，如果她对你爸爸存在遗弃行为，且情节严重，那么根据《民法典》的相关规定，她可能会丧失继承权。不过，这种遗弃行为需要有充分的证据来证明。你可以先收集相关的证据，比如证人证言、当时的记录等。如果确定要维护权益，可以向法院提起诉讼，请求确认她丧失继承权。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。