检察院审查起诉部门管辖什么刑事申诉

（一）若被害人或被不起诉人不服检察院不起诉决定，应及时收集能支持自己主张的证据材料，如证人证言、书证等，向审查起诉部门提出申诉。
（二）当被害人不服以犯罪情节轻微作出的不起诉决定，经上一级检察院维持后又向原作出决定的检察院申诉时，要清晰、准确地在申诉材料中写明申诉理由和诉求。

法律依据：
《人民检察院刑事诉讼规则》规定，被害人不服不起诉决定的，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。

检察院审查起诉部门受理两类刑事申诉：
一是针对检察院不起诉决定的申诉。法定、酌定及证据不足不起诉，被害人或被不起诉人不服均可申诉，由该部门复查。
二是被害人不服因犯罪情节轻微作出的不起诉决定，经上一级检察院维持后，再向原检察院申诉的情况，也由该部门管辖。
该部门会按法定程序全面审查申诉材料，保障权益、维护司法公正。

结论：
检察院审查起诉部门管辖不服检察院不起诉决定的申诉，以及特定情形下被害人再次向作出不起诉决定的检察院提出的申诉。
法律解析：
根据法律规定，检察院审查起诉部门负责两类刑事申诉。其一，对于法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉，被害人或被不起诉人若不服该决定，可提出申诉并由审查起诉部门受理复查。其二，当被害人不服以犯罪情节轻微作出的不起诉决定，经上一级检察院维持原决定后，再次向作出决定的检察院申诉时，也由审查起诉部门管辖。审查起诉部门会严格按法定程序对申诉材料进行全面审查，从而保障当事人合法权益，维护司法公正。如果在刑事申诉方面遇到问题，建议及时向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和帮助。

1.检察院审查起诉部门负责两类刑事申诉管辖。一类是针对检察院不起诉决定的申诉，不起诉涵盖法定、酌定和证据不足不起诉情形，被害人或被不起诉人不服决定可提出申诉，由该部门受理复查。另一类是被害人不服因犯罪情节轻微作出的不起诉决定，经上一级检察院维持决定后，又向原作出决定的检察院申诉，同样由审查起诉部门管辖。
2.为保障当事人权益和司法公正，审查起诉部门应严格遵循法定程序，全面审查申诉材料。建议加强对申诉案件的流程管理，确保每个环节都有明确的时间节点和责任人。同时，提高审查人员的专业素养，加强对相关法律法规的学习和理解，保证审查结果的准确性和公正性。

法律分析：
（1）检察院审查起诉部门受理两类刑事申诉，其一针对不服检察院不起诉决定的申诉。不起诉有法定、酌定和证据不足不起诉三种情形，被害人或被不起诉人若不服，可向该部门申诉复查。
（2）其二是被害人不服因犯罪情节轻微作出的不起诉决定，经上一级检察院维持决定后，又向原作出决定的检察院申诉，此类也由审查起诉部门管辖。
（3）审查起诉部门会严格依照法定程序，对申诉材料进行全面审查，目的是保障当事人合法权益，维护司法公正。

提醒：
申诉需在法定期限内进行，且要准备充分证据材料。不同案情对应解决方案不同，建议咨询进一步分析。