外孙子女有哪些继承遗产的权利

（一）若想通过代位继承让外孙子女获得遗产，需保留好外孙子女母亲先于被继承人死亡的相关证明材料，如死亡证明等，以便在继承发生时顺利主张代位继承权。
（二）若被继承人想通过遗嘱继承的方式让外孙子女继承遗产，要确保遗嘱的形式和内容符合法律规定。可以选择自书遗嘱，由被继承人亲笔书写、签名并注明年、月、日；也可以选择公证遗嘱，到公证机构办理，增强遗嘱的法律效力。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

1.外孙子女一般不在法定继承的第一、第二顺序，没有法定继承权。
2.特殊情况一：代位继承。若外孙子女的母亲先于被继承人离世，外孙子女能代替母亲继承被继承人遗产，继承份额通常是母亲应得部分。
3.特殊情况二：遗嘱继承。被继承人可立遗嘱让外孙子女继承个人财产，外孙子女按遗嘱获相应遗产份额。

结论：
外孙子女通常无继承权，不过在代位继承和遗嘱继承两种特殊情况下可继承遗产。
法律解析：
依据民法典，法定继承第一、第二顺序继承人中不包含外孙子女，所以一般情形下外孙子女没有法定继承权。但存在特殊情况，其一为代位继承，当外孙子女的母亲先于被继承人去世，外孙子女能够代位母亲继承被继承人的遗产，继承份额通常就是母亲应继承的部分。其二是遗嘱继承，被继承人可以通过立遗嘱的方式，将个人财产指定由外孙子女继承，外孙子女按遗嘱获得对应遗产份额。

若大家在遗产继承方面遇到疑惑，或是想深入了解相关法律细节，可向专业法律人士咨询。

外孙子女一般不在法定继承第一、第二顺序继承人范围内，无直接法定继承权，但有两种特殊情况可继承遗产。

代位继承情况下，若外孙子女的母亲先于被继承人离世，外孙子女能代位母亲继承被继承人遗产，继承份额通常为母亲应继承部分。遗嘱继承时，被继承人可通过立遗嘱指定外孙子女继承个人财产，外孙子女按遗嘱获得对应遗产份额。

为保障各方权益，被继承人若想让外孙子女继承遗产，可提前订立合法有效的遗嘱，明确遗产分配。外孙子女若符合代位继承条件，应及时收集相关证据，通过合法途径主张权益。

法律分析：
（1）法定继承中，外孙子女一般不在第一、第二顺序继承人范围内，所以通常无继承权。
（2）代位继承情况下，若外孙子女的母亲先于被继承人离世，外孙子女能够代位母亲继承被继承人的遗产，其继承份额一般就是母亲应继承的部分。比如这种情况发生时，外孙子女就可依法获得相应遗产。
（3）遗嘱继承方面，被继承人有权立遗嘱把个人财产指定给外孙子女继承，外孙子女依照遗嘱能获得对应遗产份额。

提醒：若涉及代位继承或遗嘱继承等情况，因案情复杂多样，建议咨询专业人士进一步分析。