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结论：
即便盗窃案初始无证据，警察也会持续查找，若长期无证据或证据不足，可能撤案或终止侦查。
法律解析：
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，公安机关肩负维护社会治安秩序、打击违法犯罪的重要职责。对于盗窃案，只要有报案且初步判断可能存在犯罪事实，就会开展调查。哪怕初始缺乏证据，警方也不会轻易放弃，会运用多种侦查手段收集证据，像调取监控、询问证人、现场勘查、技术侦查等。一旦有新线索，会深入调查。但要是经过长时间侦查，既无证据证明存在犯罪事实，证据又不足以认定犯罪嫌疑人有罪，就可能根据具体情况撤销案件或终止侦查。如果您遇到类似盗窃案件或有相关法律问题，欢迎向专业法律人士咨询，获取更准确详尽的法律建议。
警察在盗窃案初始未掌握证据时通常会持续查找。依据法律，公安机关有维护治安秩序、打击违法犯罪的职责，有报案且初步判断可能存在犯罪事实就会展开调查。
即便缺乏证据，警方也不会轻易放弃，会运用多种侦查手段收集证据，包括调取监控、询问证人、现场勘查、技术侦查等，有新线索便会深入调查。不过若长期侦查仍无证据证明犯罪事实，或证据不足以认定嫌疑人有罪，可能会撤销案件或终止侦查。
建议报案人积极配合警方调查，提供尽可能多的线索和信息。警方可加强与周边单位、社区合作，建立更广泛的监控网络和信息共享机制，提高侦查效率。
法律分析：
（1）公安机关承担维护社会治安、打击违法犯罪的职责，接到盗窃案报案并初步判断可能存在犯罪事实时，就会开展调查。这是法定职责所在，无论初始有无证据，都会积极履行。
（2）即使开始未掌握证据，警方也会运用多种侦查手段收集证据。像调取监控能直观呈现案发情况，询问证人可获取更多细节，现场勘查或许能发现关键线索，技术侦查也能从专业角度辅助破案。
（3）若有新线索，警方会深入调查。但当长期侦查后，无证据证明犯罪事实或证据不足以认定有罪，会按具体情况撤销案件或终止侦查。
提醒：遇到盗窃案应及时报案并积极配合调查。若被怀疑盗窃且无证据证明犯罪，要积极提供证据证明自身清白。不同案件情况不同，建议咨询以进一步分析。
（一）对于报案人来说，要尽可能详细地向警方提供与盗窃案相关的信息，比如被盗物品特征、案发时间地点、是否有可疑人员及特征等，协助警方缩小侦查范围。
（二）在警方侦查过程中，相关人员应积极配合，如实提供证言，不隐瞒、不谎报。
（三）若当事人对警方的侦查进度和结果有疑问，可以通过合法途径，如向警方咨询、申请信息公开等方式了解情况。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
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