公安机关应撤案而不撤案该如何处理

（一）向该公安机关的法制部门申诉：向法制部门清晰说明应撤案的理由，要求其复查案件，借助公安机关内部监督程序来纠错。

（二）向上一级公安机关申请行政复议：准备好相关证据材料和书面申请，阐述案件不应继续侦查的事实和法律依据，等待上级机关审查并作出决定。

（三）向同级人民检察院申诉：由于检察院对公安机关有法律监督职能，可要求公安机关说明不撤案理由，若理由不成立，检察院会通知其撤案，公安机关须立即执行。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。此条虽为立案规定，但同样适用于撤案监督逻辑。

1.向涉事公安机关的法制部门申诉，详细说明撤案理由，要求复查案件，启动内部监督纠错。

2.向上一级公安机关申请行政复议，提交证据和书面申请，讲清不应继续侦查的事实与法律依据，等上级机关审查决定。

3.向同级人民检察院申诉，检察院有监督职能，会要求公安说明不撤案理由，理由不成立时，会通知公安撤案，公安须执行。

结论：
当公安机关应撤案却不撤案时，当事人可向该公安机关法制部门申诉、向上一级公安机关申请行政复议或向同级人民检察院申诉来解决。
法律解析：
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律，司法活动需遵循法定程序和原则。当出现应撤案却未撤案的情况，当事人有多种救济途径。向该公安机关法制部门申诉，是利用其内部监督机制，让其复查案件，纠正可能的错误。向上一级公安机关申请行政复议，上级机关会凭借更全面的视角和更高的权限对案件进行审查并作出决定。而向同级人民检察院申诉，是借助检察院的法律监督职能，若公安机关不撤案理由不成立，检察院有权要求其撤案，且公安机关必须执行。如果您在遇到类似情况时，对具体操作和法律规定仍有疑问，欢迎向我或者专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

当事人面对公安机关应撤案却不撤案的情况，可从内部监督、行政复议、法律监督三个途径解决。
1.向该公安机关的法制部门申诉。当事人向法制部门说明应撤案的理由，要求对案件复查，启动内部监督程序来纠错。
2.向上一级公安机关申请行政复议。当事人提交相关证据与书面申请，阐述不应继续侦查的事实和法律依据，由上级机关审查并决定。
3.向同级人民检察院申诉。因检察院对公安机关有法律监督职能，可要求公安机关说明不撤案理由，若理由不成立，检察院通知撤案，公安机关需立即执行。

法律分析：
（1）向公安机关法制部门申诉是一种有效途径。法制部门可对案件复查，当事人说明应撤案理由后，能促使其启动内部监督程序纠错，这借助了公安机关内部的监督机制。
（2）向上一级公安机关申请行政复议也可行。当事人提交证据材料和书面申请，详细阐述不应继续侦查的事实与法律依据，上级机关会审查并决定，这是利用行政层级监督来解决问题。
（3）向同级人民检察院申诉是重要手段。检察院有法律监督职能，会要求公安机关说明不撤案理由，若理由不成立，会通知撤案且公安机关须执行，体现了司法机关间的监督制衡。

提醒：
不同途径有不同流程和要求，当事人要注意准备充分证据。因具体案情有别，建议咨询专业人士分析。