派遣工合同续签2次到期可以不续签吗？

第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
　　
(六)被依法追究刑事责任的。
　　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
　　
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

根据劳动合同法规定，你已经可以要求和单位签订无固定期限劳动合同了，也就是签到老的合同。那么派遣工合同续签2次到期可以不续签吗，根据我国劳动合同法规定：第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。