离婚不出抚养费怎么可以断绝关系

父母和子女的关系源于血缘，无法切断，即使离异、不付抚养费也无法改变这点。抚养孩子是父母法律上的责任，不能因无抚养费而切断关系。

我们和孩子之间的亲情是天生的，就算我们离婚了也不可能说断就能断，更别提你还得给不给抚养费这个问题。如果有人在离婚之后不肯出钱养孩子，那我们剩下的那个人当然有权利找他理论，甚至用法律手段让他照着办。毕竟，养育孩子可是我们做父母的责任，不能因为他不出抚养费就想把关系给切断。

这个事儿，父母跟孩子的关系就是靠着那点儿血脉相连的，咋可能说断就能断？就算离婚了也不行，那不抚养娃儿的那个人还是得掏钱养孩子。所以，如果离婚以后有人不给抚养费，你就得找律师帮忙，去法院告他。抚养孩子这件事可是做爸妈的法定责任，别说啥因为没给抚养费就要跟孩子断绝关系了，那俩字儿挂在嘴边可不好听。

解析：
父母与子女之间的亲情联系乃是基于纽带深厚的血脉传承所致，无论何种形式皆难彻底斩断，即便在婚姻解体情况下亦然如此。若在离婚之后一方向另一方完全停止支付抚养费的义务，那么后者便有权通过法律诉讼手段来强制对方执行应尽义务。抚养未成年子女乃是父母的法定责任与义务，此项职责不容因无力承担抚养费用即试图解除或割裂亲子关系。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。