预售合同几天后备案

解析：
在签署预售合同之后的三十个自然日内，相关方需按照法定程序进行备案登记。
依据现行法律法规的规定，依法订立的合同，自其订立之日起便产生约束力和法律效力，但如有法律明确要求办理审批、许可等手续的情况，则应遵循相应的规定执行。对于那些负有办理申请批准等手续义务的当事人，如果未能履行此项义务，那么相对方有权向其提出承担违反该义务所导致的法律责任的主张。
法律依据：
《城市房地产开发经营管理条例》第二十七条
房地产开发企业预售商品房时，应当向预购人出示商品房预售许可证明。
房地产开发企业应当自商品房预售合同签订之日起30日内，到商品房所在地的县级以上人民政府房地产开发主管部门和负责土地管理工作的部门备案。