房产证抵押可以加名字吗

解析：
房产抵押贷款事项经由抵押权人的首肯后，是可以进行姓名添加的操作的。需要注意的是，当房产被设定为抵押财产时，抵押人并没有权利自行更改或转移该房产的所有权，而必须征得抵押权人的许可后方有资格增设共同所有者。若抵押权人坚决反对添加新共有人的请求，则需待贷款本息全数偿还完毕且抵押状态得以解除之后，方能进行相关手续的办理。
法律依据：
《民法典》第三百九十四条
为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。