盗窃罪6个月是否留有案底

解析：
若因盗窃罪而被检方提起公诉并判定处以六个月有期徒刑，那么这便构成了刑事犯罪。
按照法律规定，此类案件将会留下案底作为犯罪纪录。
然而，案底的产生需经由法院对被告人的罪行予以确认后方可生成。
关于刑事犯罪的相关记录，可在公安机关、检察机关以及法院等机构进行查询。
值得注意的是，仅当刑事犯罪记录被依法封存时，才无法通过正常途径进行查询，但司法机关在办理案件过程中或相关单位依据国家规定进行查询的情况则不在此列。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。