父债子还不还这一说法在法律上是否成立

解析：
根据我国现行的法律制度，并没有明确阐述出“父债子还”这一概念的合法性和可行性。
这意味着，作为子女，他们在法律层面上无需为父亲的欠债承担任何形式的偿付责任，除非在特定情形下，子女成功地继承了父亲所遗留下来的遗产，此时，他们便需同时继承父亲所背负的债务。
然而，在此种情况下，子女所需要承担的偿还责任也仅限于其从父亲那里继承到的遗产实际价值范围之内。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。