高血压糖尿病看守所会不会羁押

解析：
在决定是否对犯罪嫌疑犯实施拘留时，他们患有高血压这一因素需根据实际情况进行评估。
倘若高血压病情只是普通性质且当事人身体状况能够满足拘役的相关标准，那么针对此类情况，侦查机关可依法实施刑事拘留程序。
然而，当所患高血压疾病有可能直接威胁到当事人的生命安全或者使病情加剧，同时经由医疗机构出具证明认为该人并不适宜进行羁押，并且保障其接受取保候审不会对社会造成潜在危险的话，侦查机关便可考虑拒绝拘留这一做法，转而采用取保候审的方式来替代。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。