事故对方一直拖着不处理怎么办

解析：
若有必要，您可选择向相关机构提出诉讼请求。
按照交通事故处理程序的规范要求，交通事故发生之后的十个自然日内，负责事故处理的交管部门，也就是我们常说的交警队，需给出涉事双方的事故责任鉴定报告；而若对方负全责的话，您只需手持此份责任书以及所有可能产生的经济损失明细，前往当地法院对那位引发交通事故的司机及其所属保险公司发起侵权诉讼。
一旦案件审理完成并做出公正判决，倘若对方仍拒不履行赔偿责任，您便有权申请法院采取强制措施以保证权益得到实现。
关于具体操作步骤，交通管理部门会自事故现场调查开始10日内制作道路交通事故认定书；对于存在逃逸嫌疑的事件，在成功抓捕责任人且对其车辆和驾驶证进行查获后的10日之内，同样也需要及时制作道路交通事故认定书。
此外，当涉及到需要进行检验或鉴定的环节时，该部门还需等到检验、鉴定结论明确的第五天之后才能具备制发认定书的资格。
值得强调的是，道路交通事故认定书需要由具体负责该案例的执法人员亲自签字或者盖公章，并且要加盖交通管理部门专门针对交通事故处理设立的交通事故处理专用章。
最后，这份报告要分别送达到每个当事人手中，同时还要提醒他们可通过向交通管理部门申请复议、调解甚至直接向人民法院提起民事诉讼来维护自身权益，以及相关的权利及程序期限。
通常情况下，交管部门在处理各类事故时，私家车被扣押的时间限制是30天，但在某些特殊状况下，这个时间可以延长至60天。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。