遛狗不牵绳可能侵犯公民的哪些权利

解析：
1.在公共场合行走时，如若未能给自己的爱犬系上牵引绳，这样的行为无疑是对野生动物或私有宠物未进行充分安全防护的体现。
依照国家相关法律法规，如果由于饲养的动物而导致了其他人身伤害并引起损失的话，相应的动物饲养者或监管人员应依法负起侵权责任；
然而，假设责任方能提出有力证据证明该次损伤乃是由于被侵害方故意为之或者存在严重疏忽所致，则他们可能得以避免或减轻赔付责任。
2.针对饲养的犬类，未按规定周期性进行狂犬病预防和疫苗接种的情况，国家有权勒令其在有限时间内加以矫正，同时给予相应的罚款处罚，具体金额在1000元之下。
假如责任方在期限结束后仍未纠正这一违规行为，那么他们将面临更高昂的罚款，且惩罚额度将在此前基础上向上提升至1000元到5000元之间。
最后，如若责任方无法及时完成整改，他们的犬只将交由动物诊疗机构、无害化处理场所以及其他具有资质的组织代为妥善处理。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条
饲养动物，干扰他人正常生活的，处警告；
警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处200元以上500元以下罚款。驱使动物伤害他人的，依照本法第四十三条第一款的规定处罚。