赠品是否也须承担质量保证义务

结论：销售者应当采取措施，保持销售产品的质量。
解析：
销售者应当采取措施，保持销售产品的质量。经营者有采取措施保持销售产品质量的义务，应当保证在正常使用商品的情况下其提供的商品应当具有的质量、性能、用途和有效期限;无论是正常购买的商品还是参加促销、抽奖等活动获得的赠品。但消费者在购买该商品前已经知道其存在瑕疵的除外。
法律依据：
《消费者权益保护法》第二十三条
经营者应当保证在正常使用商品或者接受服务的情况下其提供的商品或者服务应当具有的质量、性能、用途和有效期限；但消费者在购买该商品或者接受该服务前已经知道其存在瑕疵，且存在该瑕疵不违反法律强制性规定的除外。经营者以广告、产品说明、实物样品或者其他方式表明商品或者服务的质量状况的，应当保证其提供的商品或者服务的实际质量与表明的质量状况相符。经营者提供的机动车、计算机、电视机、电冰箱、空调器、洗衣机等耐用商品或者装饰装修等服务，消费者自接受商品或者服务之日起六个月内发现瑕疵，发生争议的，由经营者承担有关瑕疵的举证责任。