乱丢烟头引起火灾的是否会构成刑事犯罪

结论：行为人乱丢烟头，引起火灾的，一般可以构成失火罪，应当承担相应的刑事责任。
解析：
行为人乱丢烟头，引起火灾的，一般可以构成失火罪，应当承担相应的刑事责任。《刑法》规定，过失犯放火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百一十五条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
贪玩造成火灾是不构成放火罪的，构成失火罪。《刑法》规定，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。《中华人民共和国刑法》第一百一十五条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。