父亲与三个儿子打赡养官司

首先，父债子偿或子债父偿的说法只是社会上流传的规则，我国法律并未有任何规定，故你的担忧本身就是多余的；
其次，父子断绝关系属于违反公序良俗，即便有约定也属于无效，不被我国法律承认和接受，因此你的第一项要求也不可能实现。