非诉行政执行案件的解决方式有哪些

结论：非诉执行案件的解决方式为行政机关强制执行。
解析：
非诉执行案件的解决方式为行政机关强制执行。非诉行政案件执行是指行政执法机关对公民、法人和其他组织做出具体行政行为后，当事人既不申请复议，亦不起诉，又不自动履行或不完全履行义务，行政机关申请人民法院强制执行，人民法院经审查作出准予执行的裁定后，通过执行程序使行政机关的具体行政行为得以实现的制度。
法律依据：
《中华人民共和国行政诉讼法》第九十七条
公民、法人或者其他组织对行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行，或者依法强制执行。