私下签订车辆转让协议不过户有法律效力吗

结论：私下签订车辆转让协议不过户的没有法律效力。
解析：
私下签订车辆转让协议不过户的没有法律效力。根据规定，已注册登记的机动车所有权发生转移的，现机动车所有人应当自机动车交付之日起三十日内向登记地车辆管理所申请转移登记，未经登记的，不得对抗善意第三人。
法律依据：
《机动车登记规定》第十八条
已注册登记的机动车所有权发生转移的，现机动车所有人应当自机动车交付之日起三十日内向登记地车辆管理所申请转移登记。
第十九条
申请转移登记的，现机动车所有人应当填写申请表，交验机动车，并提交以下证明、凭证：
（一）现机动车所有人的身份证明；
（二）机动车所有权转移的证明、凭证；
（三）机动车登记证书；
（四）机动车行驶证；
（五）属于海关监管的机动车，还应当提交《中华人民共和国海关监管车辆解除监管证明书》或者海关批准的转让证明。
《中华人民共和民法典》第二百二十五条
船舶、航空器和机动车等的物权的设立、变更、转让和消灭，未经登记，不得对抗善意第三人。