累犯盗窃1000元怎么判

依据我国相关法律的规定，盗窃1000至3000元以上会构成盗窃罪的，地区不同，立案标准起点不同。如果犯罪分子是属于累犯的，要加重处罚。
【法律依据】
《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。