双方肇事逃逸，怎么处理

根据你的问题解答如下：
交通肇事逃逸案件是不能私下协商解决的，交通肇事逃逸即使不构成犯罪的，可以对当事人进行行政处罚，所以交通肇事逃逸应该报警处理。
相关法律规定
《道路交通事故处理程序规定》
第十三条机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人对事实及成因无争议的，可以自行协商处理损害赔偿事宜。车辆可以移动的，当事人应当在确保安全的原则下对现场拍照或者标划事故车辆现场位置后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再进行协商。
非机动车与非机动车或者行人发生财产损失事故，基本事实及成因清楚的，当事人应当先撤离现场，再协商处理损害赔偿事宜。
对应当自行撤离现场而未撤离的，交通警察应当责令当事人撤离现场造成交通堵塞的，对驾驶人处以200元罚款驾驶人有其他道路交通安全违法行为的，依法一并处罚。
《道路交通安全法》
第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
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