我可以向法院起诉要求女方支付小孩现在8岁--18岁的抚养费么,法院能否支持?

本人男，以前在深圳工作，长时间两地分居，因发现女方有外遇行为，在2003年底协议离婚。出于对女方以前的感情，我放弃了房产，存款等一切财产权利，在离婚协议书上也写明“一子归男方（本人）抚养，并承担一切费用，女方不付担小孩任何费用。”。现因投资一直不顺，没有住房，没有存款，没有家庭，暂时没有工作和收入，小孩由我父母带，我向女方要求给一点小孩抚养费，女方一分钱也不给，也不带小孩，而女方经济条件优越。离婚四年她只给小孩买过几件衣服和一箱鲜奶。请问我可以向法院起诉要求女方支付小孩现在8岁--18岁的抚养费么，法院能否支持，谢谢。