被网络诈骗4000元，报案后警察会立案追回吗？

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可以立案！！！！！！

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一、网络诈骗立案后警察会查吗：
网络诈骗即便没有人报警，如果网络警方发现有犯罪活动，也应当主动立案调查，惩治违法犯罪行为。
根据《中华人民共和国人民警察法》第6条的规定，人民警察应当依法履行“监督管理计算机信息系统的安全保卫工作”的职责。即此而言，目前正在从事公共信息网络安全监察工作的人民警察当称之为“网络警察”。
二、法律依据：
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零七条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。