企业法人董事会未经股东会决议私自承担10万元的债务

有以下问题需要确认，
首先，该债务性质，若为公司经营中债务，公司理应承担。
其次，公司章程中对总经理的授权是否包括其行为，第三，假设公司并无授权，对于该10万元的债权人是善意的，并未与总经理串通，那么该10万元债务应当由公司先行承担，公司承担后再向总经理追偿。
总之，该债务的形成肯定有相关书证，这些文件需要仔细综合分析才能确定债务承担问题，即是否应当由总经理承担过错责任。