遗弃小孩，放弃抚养权会有什么后果？

1、在我国目前的法律实践中，抚养是指父母对孩子照顾生活、学习的职责，更多的体现的是物质上的职责。另外抚养权相关的概念是“监护权”，监护权不仅仅是父母有，法律有规定的机关或者其他人员也有。
2、在离婚时，放弃孩子抚养权大多指的是不会和孩子一起生活的权利，但是需要按照法律规定支付抚养费用。

《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。若夫妻双方离婚，一般只能由一方抚养子女，若失去抚养权，则意味着对方对孩子进行直接的抚养，己方只能按照约定进行探视。若发生直接抚养一方不尽抚养义务或无力抚养等情况，可以另行起诉要求变更抚养关系。