当时害怕吓得赶紧跑了,我知道情况后劝他自首了,请问像这样子交通肇事逃逸后自首怎么处理呢？

以下是我关于你的问题交通肇事逃逸后自首如何处理的回答
一，逃逸，一般会事故的全部责任。第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
二，会罚款、拘留。第九十九条　有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。 另外，自首会考虑从轻处罚的。