死刑犯在执行前死亡应该怎么样办

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死刑犯在执行死刑前正常死亡的，不再追究刑事责任，免于执行死刑。
根据《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，死刑的执行对象是罪犯，执行主体缺失，死刑自然就不再执行。死刑犯如果是非正常死亡的，其家属可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并可提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行民事赔偿。
《刑法》
第四十八条 【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。