案例一：父母把初生小孩遗弃,若干年后小孩别人抚养长大成人，这时小孩的亲生已年迈并找到这小孩，向小孩索要抚养费。这个能成立吗？

两个案例，都能成立。但这不是抚养费，而是扶养费。法律意义上的扶养，无论是其形式还是其内容，都构成特定亲属之间的权利义务关系，其特点集中表现为以下四个方面：
1、扶养关系具有法定性。什么范围的亲属间存在扶养关系，扶养权利义务的具体内容以及发生实际扶养关系的顺序和条件等都是由法律明确加以规定，并且具有强制性，不允许当事人自由选择和变更。
2、扶养关系是一种法定之债，具有债的属性。债乃特定人与特定人之间的请求为特定行为的法律关系。债分为两大类，一是基于当事人的约定而发生的合同之债，二是基于法律的直接规定而产生的法定之债。作为法定之债，其特征在于法律针对某种社会现象，径行规定特定当事人之间如发生某种法律事实，则依法产生债权债务关系，权利方有权依法请求义务方为特定行为，义务方则有义务为该特定行为。扶养关系正好符合这类特征，因此，我们说扶养关系实质就是一种法定之债。
3、扶养关系具有鲜明的身份性。扶养关系的主体双方必须具有一定的亲属关系，扶养权利义务具有人身属性，也就是说，权利必须由特定的本人享有，不得发生转移、继承，同样义务的履行也须特定的义务人承担。
4、扶养关系具有社会保障的替代功能。在社会福利条件不充足的情况下，亲属或家庭保障对社会中“弱者”具有无可替代的地位。尤其是当今人口老化现象严重，老年人口剧增，社会保障压力大而社会、政府难以承受的状况下，传统的亲属扶养保障更显得必要。因此，案例一、二中，虽然有特定的具体情况，但共性是，小孩与父母的血缘关系是不变的，根据现行法律规定，是要承担他们的扶养费的。除非长大成人的小孩，没有扶养能力。