我们离婚了，协议书上面写着孩子归谁就谁抚养。男方不给抚养费可以以孩子的名义起诉吗？

可以要求对方支付抚养费。
你可以要求男方支付孩子的生活费、教育费、医疗费用等费用，这是法律上已经规定了的，如果你要求的话，是受法律上的保护的。
你现在有两个途径，一个是跟男方协商，费用和支付方式，如果协商不成，可以向男方。以判决的方式让对方支付抚养费。
下面是法律条文，供你参考：
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。
抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付，对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。
这样说来，离婚不给孩子抚养费，无论是哪一方的责任，都不应该，而且在法律上也逃避不了。所以，父母一方离婚不给孩子抚养费，直接抚养孩子一方应该据理力争，实在没有办法，去是一个明智的选择。如果在这一过程中有什么疑难问题，可以咨询专业的婚姻家庭律师，他们会在诉讼过程中提供非常有价值的诉讼意见和方法，帮助直接抚养孩子一方当事人争取获得孩子的抚养费。