保险追偿纠纷属于保险合同纠纷案件吗？如果保险单上约定争议解决方式为仲裁，那发生追偿的时候是应该诉讼还是仲裁？

不属于，这属于保险赔偿责任纠纷。你需要明白合同的相对性，保险合同约定保险公司与投保人，被保险人之间的合同纠纷约定适用仲裁的，只能到约定的仲裁委员会仲裁。对于保险事故，受害人保险公司的可以仲裁也可以，没有限制，只有一种情况必须仲裁：受害人保险公司，双方约定仲裁，那么就不能了。如果有书面的仲裁约定，但一方，另一方在一审答辩后仍应诉的，就不能再申请仲裁了。所以保险合同约定只约束被保险人与保险公司，追偿的时候追偿的一方仲裁和都有可以选择。但仲裁需要双方同意，并签订仲裁协议。