仲裁裁决能否执行迟延履行金，有没有相关的法律依据？

可以。《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》中有明确规定。
1、计算标准：迟延履行金=欠款金额×日万分之一点七五×迟延履行期间。
2、计算期限：自生效法律文书确定的履行期间届满之日起计算；生效法律文书确定分期履行的，自每次履行期间届满之日起计算；生效法律文书未确定履行期间的，自法律文书生效之日起计算。计算至被执行人履行完毕之日；被执行人分次履行的，相应部分的迟延履行金计算至每次履行完毕之日。

可以申请。法律规定，被执行人未履行金钱义务的，应当应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。未履行非金钱义务，无论是否造成损失，都应当支付迟延履行金。