何种情况下可以申请办理取保候审

1.犯罪嫌疑人、被告人有下列情形之一可申请取保候审：
可能处管制、拘役或单处附加刑；
可能判有期徒刑以上，取保无社会危险性；
患重病、生活不能自理，或怀孕、哺乳婴儿的妇女，取保无社会危险性；
羁押期满案件未结，需取保候审。
2.申请时，其法定代理人、近亲属或辩护人可提出，要提供保证人或交保证金。
3.取保候审由公安机关执行，期间要守规定，违规可能被取消。

案情回顾:

小许因涉嫌一起轻微盗窃案被警方拘留。案件侦查阶段，小许身体患有严重疾病，生活难以自理。小许的家属认为其符合取保候审条件，向警方提出申请。但警方起初认为小许存在串供可能，有一定社会危险性，不同意取保候审。小许家属坚持认为小许情况符合规定，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。小许患有严重疾病且生活不能自理，若不存在串供等社会危险性，应符合申请条件。
2、申请取保候审时，犯罪嫌疑人的近亲属有权提出申请，同时需提供保证人或交纳保证金。小许家属作为近亲属有权为其申请。若经评估小许确实不具有社会危险性，警方应同意其取保候审申请，并由公安机关执行，同时小许需遵守相关规定。