寻衅滋事在什么情况下不予起诉

1.法律规定寻衅滋事有多种不予起诉情形。
2.其一，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者出现《刑事诉讼法》第十六条规定的情况，应作出不起诉决定。
像情节显著轻微、危害不大，不被认定为犯罪的；
犯罪已过追诉时效期限的；
经特赦令免除刑罚的等。
3.其二，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚的，人民检察院可作不起诉决定。
例如犯罪嫌疑人主动认罪认罚，如实供述罪行、真诚悔罪，还积极赔偿被害人损失并取得谅解等，综合考量符合条件的，可不予起诉。
4.总之，是否不予起诉要综合全案证据及具体情节，由检察机关依据法律规定判断。

案情回顾:

小何因琐事与小胡发生口角，进而在公共场所推搡小胡。警方介入调查，小何家属主动与小胡沟通，小何也如实供述自己的行为，真诚悔罪，积极赔偿小胡损失，取得了小胡的谅解。但对于是否以寻衅滋事罪起诉小何，警方和检察院存在争议，警方认为应起诉，检察院则需综合考量后决定。

案情分析:

1、依据法律规定，若小何没有犯罪事实，或存在情节显著轻微、危害不大等《刑事诉讼法》第十六条规定的情况，检察院应作出不起诉决定。
2、若认定小何犯罪情节轻微，且其主动认罪认罚，如实供述罪行、真诚悔罪，积极赔偿并取得谅解，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，检察院可作不起诉决定。最终需综合全案证据及情节，由检察院依法判断。