有谅解书和自首能减刑多少

关于投案自首者是否能够获得减刑的问题，答案是肯定的。但是需要注意的是，该类案件中的减刑，其适用对象仅限于判处管制、拘役或者有期徒刑的罪犯，且减去的刑期不能超过原判刑期的二分之一。
在此过程中，法官会考量自首行为人的动机、自首的具体时间、方式、涉嫌犯罪罪行的轻重及其如实交代罪行的程度，以及罪犯对自身错误的认识及悔罪的表现等等多个方面的因素进行综合评估，从而据此作出适当的减轻基准刑的决定。何为基准刑？它即是在不考虑各种法定或酌定量刑情节的基础上，根据基本犯罪事实的既遂状态所应判处的刑罚。
对于那些主动积极地补偿受害人的经济损失，并取得受害人谅解的罪犯，司法机关将结合其所犯罪行的性质、实际赔偿金额、赔偿能力以及罪犯的真实认罪悔罪表现等诸多因素进行全面分析，考虑给予相对较轻的刑事处罚，可以减轻基准刑的40%以下；若罪犯虽有积极赔偿行为，却未得到受害人谅解的，那么减轻基准刑的幅度则为30%以下；
若是罪犯没有进行赔偿，但却得到了受害人的谅解时，可以减轻基准刑的20%以下。然而，对于那些诸如抢劫、强奸等严重危及社会治安的犯罪行为，法院对此类罪犯的处理将会采取更为严格的态度。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。