检察院不支持监督申请怎么办

检察院不支持监督申请的，当事人可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
负责控告申诉检察的部门经初核，发现可能有法定情形之一的，可以移送本院负责民事检察的部门审查处理。

《人民检察院民事诉讼监督规则》第一百二十六条
当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
负责控告申诉检察的部门经初核，发现可能有以下情形之一的，可以移送本院负责民事检察的部门审查处理：
（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
（二）有证据证明原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
（三）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
（四）有证据证明审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等行为的；
（五）有证据证明检察人员办理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，滥用职权等行为的；
（六）其他确有必要进行复查的。