一方愿承担夫妻债务，双方能离婚吗

结论：
离婚时一方愿承担全部夫妻债务不影响离婚合法性，但要明确债务性质及对外责任风险，建议在离婚协议中做好相关约定。
法律解析：
根据民法典规定，离婚核心看夫妻感情是否破裂。
协议离婚时双方自愿且对债务处理一致，签离婚协议并经30日冷静期可办理离婚登记；
诉讼离婚时法院审查感情状况，一方承担债务约定不影响判决离婚，但会依法认定债务性质及承担方式。
同时，夫妻内部债务承担约定不能对抗善意第三人，若债务是共同债务，债权人仍可向双方主张债权，承担债务方可依内部约定向另一方追偿。
所以，离婚时一定要明确债务情况并在协议中约定清楚，防止后续产生纠纷。
若您在离婚涉及债务问题上有疑问，可向专业法律人士咨询。

案情回顾:

小许和小丽因感情不和决定离婚，在商讨离婚事宜时，小许表示愿意承担全部夫妻债务。两人就离婚及债务承担问题达成一致后，签订了离婚协议并前往办理离婚登记。然而，在冷静期过后，小丽突然反悔，认为不能仅让小许承担债务，两人因此产生纠纷。

案情分析:

1、根据法律规定，协议离婚时双方自愿离婚且对债务处理达成一致，可签订离婚协议并办理离婚登记。小许和小丽签订的离婚协议符合此规定，离婚协议有效。
2、但需注意，夫妻内部关于债务承担的约定不能对抗善意第三人。若该债务为夫妻共同债务，债权人仍有权向双方主张债权。