不履行合同最快的解决办法是什么

结论：
不履行合同最快的解决方式要根据纠纷类型和双方意愿综合判断，金钱债务符合条件时支付令最快，无金钱债务或支付令条件不满足时，有仲裁协议选仲裁或诉前调解，无协议则诉讼兜底。
法律解析：
协商是最优先的方式，能即时生效，但依赖对方配合。
对于金钱给付类债务，债权人可依《民事诉讼法》申请支付令，条件满足时，法院受理后15日内发出，债务人15日内未提书面异议则支付令生效，无需开庭，周期短。
有仲裁协议时，仲裁一裁终局且程序灵活，审理周期通常2至6个月，快于诉讼。
若无仲裁协议，诉讼是唯一途径，可通过简易程序或诉前调解缩短时间，但仍慢于支付令与仲裁。
总之，各种方式的效率都和证据及对方配合度有关。
如果您在合同履行方面遇到问题，想了解具体的解决办法，欢迎向专业法律人士咨询，以便根据您的实际情况提供准确有效的建议。

案情回顾:

小许与小丽签订合同，约定小许向小丽提供货物，小丽支付货款。然而小许未履行供货义务，双方就违约责任产生纠纷。小丽要求小许继续履行合同并赔偿损失，小许则拒绝协商。

案情分析:

1、若双方能就违约补救达成一致，协商是最快的方式，但需对方自愿配合，本案中违约方拒绝协商则无法推进。
2、针对金钱给付类债务，债权人可依据相关法律向法院申请支付令，本案若符合条件，支付令是协商不成时的最快方式。
3、若合同约定仲裁条款或事后达成仲裁协议，仲裁程序比诉讼更高效，本案若有仲裁协议可选择仲裁。
4、若无仲裁协议，诉讼是唯一途径，可通过简易程序或诉前调解缩短时间。