老人投毒后自首会判多长的刑期

老人投毒后自首的刑期判定得综合多方面因素。投毒行为可能涉嫌投放危险物质罪。按照《中华人民共和国刑法》，投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质危害公共安全，没造成严重后果的，会处三年以上十年以下有期徒刑；要是致人重伤、死亡或者让公私财产遭受重大损失，会处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
关于自首情节，《刑法》规定，犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的，算自首。对于自首的犯罪分子，能从轻或者减轻处罚。要是犯罪较轻，还能免除处罚。
量刑时，司法机关会考虑老人年龄，若老人已满七十五周岁且是故意犯罪，能从轻或者减轻处罚。另外，投毒动机、场所、造成的后果等因素也会被考量。如果投毒只是针对特定人，没危害公共安全，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，量刑也不一样。
因此，只凭“老人投毒后自首”没法确定具体刑期，得结合案件具体情况，由法院依法判决。要是遇到此类案件，当事人要积极配合司法机关，如实陈述情况，争取从轻处理。家属也可以为老人聘请专业律师，提供法律帮助。

案情回顾:

小胡是一位老人，他在某公共场所投毒。之后，小胡主动到公安机关自首，如实交代了自己的投毒行为。警方介入调查后，对于小胡的行为性质及量刑产生了争议，有人认为应按投放危险物质罪处理，也有人觉得若小胡投毒是针对特定人，未危害公共安全，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。

案情分析:

1、小胡投毒行为若危害公共安全，可能涉嫌投放危险物质罪。依据《中华人民共和国刑法》，投放毒害性等物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤等严重后果的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2、小胡有自首情节，根据《刑法》规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，犯罪较轻的，可免除处罚。同时，若小胡已满七十五周岁，故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。最终量刑需结合投毒动机、场所、后果等具体情况，由法院依法判决。