公安机关管的刑事案件立案追诉期限多久

刑事案件的立案追诉期限由法定最高刑决定。依据《中华人民共和国刑法》，犯罪有不同的追诉期限。若法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉期限是五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，追诉期为十年；法定最高刑是十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；法定最高刑是无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。若二十年以后认为必须追诉，要报请最高人民检察院核准。
存在不受追诉期限限制的情况。一是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，不受追诉期限限制。二是被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应立案却不予立案，也不受追诉期限限制。
追诉期限计算方式有三种。一是从犯罪之日起计算；二是犯罪行为有连续或继续状态，从犯罪行为终了之日起算；三是在追诉期限内又犯罪，前罪追诉期限从犯后罪之日起算。
若涉及刑事案件追诉期限问题，建议及时咨询专业律师，获取准确法律建议，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱曾犯下盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑。盗窃行为结束后，小朱一直未被司法机关发现。五年后，公安机关偶然发现小朱的盗窃行为并准备立案追诉。小朱认为已过追诉期限不应再被追诉，而公安机关认为小朱虽犯罪已过五年，但追诉期限应从犯罪行为终了之日起算，存在争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国刑法》规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。本案中小朱盗窃罪法定最高刑为三年有期徒刑，若正常情况下，从犯罪行为终了之日起过五年，确实不应再追诉。
2、但本案不存在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件后小朱逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告应立案而未立案的情况，所以需看追诉期限计算是否准确。若犯罪行为终了到发现已过五年，小朱不应被追诉；若未过五年，则应追诉。