小三非婚生育的子女有无继承权

小三非婚生育的子女有继承权。按照《中华人民共和国民法典》，非婚生子女和婚生子女权利平等，任何组织和个人不得危害、歧视他们。
继承权是公民重要的民事权利，非婚生子女作为法定继承人，其继承权受法律保护。在法定继承里，子女是第一顺序继承人，这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，非婚生育的子女和婚生子女一样，能继承生父母的遗产。
要是被继承人立了合法有效的遗嘱，且遗嘱没给非婚生子女分配遗产，那非婚生子女无法通过遗嘱继承遗产。不过，他们仍可按法定继承规定，在符合条件时继承遗产。
所以，小三非婚生育的子女在法律上和婚生子女有相同的继承地位。如果遇到非婚生子女继承权被侵害的情况，当事人可收集证据，向法院提起诉讼来维护权益。同时，立遗嘱时要遵循法律规定，确保遗嘱的合法性和有效性。

案情回顾:

小许与小何是合法夫妻，期间小许与小丽发生婚外情，小丽生下非婚生子小胡。小许去世后，小何认为小胡是非婚生子，不应继承小许的遗产，而小丽则主张小胡有继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。在法定继承中，子女是第一顺序继承人，这里的子女包括非婚生子女等。所以小胡作为小许的非婚生子，依法享有对小许遗产的法定继承权。
2、若小许立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中未给小胡分配遗产，那么小胡不能通过遗嘱继承遗产，但仍可在符合法定继承条件时继承遗产。